Kenneth A. Zahringer - 29.06.2011
Geçenlerde Rothbard Lisansüstü Eğitim Semineri’ndeydim. İlk gün, ilk ders ve Bob Murphy kardinal tercih ölçeğinin yanlışlığından bahsediyordu. Bu da bana sosyoloji alanında ilk yüksek lisansımı yaptığım ve anket-araştırma yöntemlerini öğrendiğim zamanları hatırlattı.
Veri analizi derslerimizde farklı veri bazlarını oldukça titiz bir şekilde öğrendik. Bu o zamanlar önemliydi çünkü farklı veri bazları için uygun olan farklı veri analizi yöntemleri vardır. Eğer uygun olmayan bir analiz yöntemi kullanırsanız, sonuçlarınız en iyi ihtimalle çarpık ve muhtemelen anlamsız olacaktır.
Ekonomi bağlamında, tercihleri kardinal, yani ölçülebilir olarak ele alma hatası hakkında çok konuşsak da bence hatanın doğasını yeterince vurgulamıyoruz. Bu belki alışılmışın dışında bir nokta olabilir ama bence öğrencilerimizin çoğu bu hatanın ne kadar korkunç olduğunun farkında değil.
En basit veri türü nominal, yani sınıflanabilir bazdaki verilerdir. Ben erkeğim. Evliyim. Columbia, Missouri’de yaşıyorum. Yüksek lisans öğrencisiyim. Bunların hepsi basit isimlere sahip kategorilere yerleştirilebilen gözlemler olarak nominal verilere örnektir. Nominal veriler, ekonomik çalışmalar da dâhil olmak üzere her türlü ankette yaygın olarak kullanılır. Demografik veriler muhtemelen nominal verilerin en yaygın çeşididir.
Bir sonraki adım ordinal, yani sıralı verilerdir. Tercih ölçekleri elbette sıralıdır. Likert ölçekleri de sıralıdır; bunlar anketlerde veya kurs değerlendirmelerinde gördüğünüz “kesinlikle katılıyorum, katılıyorum, kararsızım, katılmıyorum, kesinlikle katılmıyorum” türü sorulardır. Sıralı veriler, en iyiden en kötüye, en çok arzu edilenden en az arzu edilene veya ilgili başka bir kritere göre sıralanmış bir liste olarak sunulur. Sıralı verilerin ayırt edici özelliği, bir sıralamadan diğerine doğru herhangi bir “mesafe” belirtilmemesidir. Örneğin, “katılıyorum” yerine “kesinlikle katılıyorum” seçeneğini işaretlediğinizde ne kadar daha fazla katıldığınız sorusu anlamsızdır.
Kardinal veri kategorisi aslında iki alt kategori içerir. Ordinalden bir sonraki adım interval, yani aralıklı verilerdir. Sosyal bilimlerde aralık bazındaki verilerle pek karşılaşmayız, ancak doğa bilimlerinde oldukça yaygındır. Sıcaklık yaygın olarak kullanılan bir aralık ölçeğidir. 1 Fahrenheit derece ile ölçülen sıcaklık değişim miktarı, gerçek dünyada karşılaşılan sıcaklık aralığı boyunca (kabaca) sabittir. 70°F’nin 60°F’den 10 derece daha sıcak olduğunu ya da 90°F’nin 85°F’den 5 derece daha sıcak olduğunu söylediğimizde, bunlar anlamlı ifadelerdir. Dahası, bu iki aralığın karşılaştırılabilir olduğunu söyleyebiliriz; 10 derecelik bir aralık 5 derecelik bir aralığın iki katıdır. Ancak, aynı şeyi sıcaklıkların kendileri için söyleyemeyiz; yani 90°F’nin 45°F’den “iki kat daha sıcak” olduğunu söylemek yine anlamsızdır.
Son veri kategorisi ise oranlı verilerdir. Oranlı veriler, anlamlı bir sıfır noktasına sahip olmaları bakımından aralıklı verilerden farklıdır. 90°F’nin 45°F’den iki kat daha sıcak olduğunu anlamlı bir şekilde söyleyemememizin nedeni, 0°F noktasının gelişigüzel seçilmiş olmasıdır. Ölçülen şeyin gerçek ısı içeriği ile herhangi bir bağlantısı yoktur. Diğer yandan uzunluk, oran bazlı bir ölçüdür. Sıfır uzunluk net, kolay tanımlanabilir bir kavramdır. Bu nedenle, 12 inçin 6 inçten iki kat daha uzun olduğunu anlamlı bir şekilde söyleyebiliriz. Parasal ölçüler de oran bazlıdır. Hepimiz sıfır doların ne anlama geldiğini biliriz ve 10 doların 5 doların iki katı olduğunu da biliriz.
Dahası, negatif bir miktarın oran bazında bir anlamı olabilir. Örneğin, negatif işaretini sahip olduğumuz paranın aksine borçlu olduğumuz para miktarını belirtmek için kullanırız. Negatif bir sıcaklık sadece havanın soğuduğu anlamına gelir.
Sıralı bir tercih ölçeğini neoklasik dostlarımızın çok sevdiği fayda fonksiyonuna dönüştürdüğümüzde, oran bazlı bir veri hâline gelmesi gerekir. Türev ve sınırlı optimizasyon gibi fayda fonksiyonları üzerinde gerçekleştirdiğimiz kalkülüs işlemleri, oran bazında sayıları gerektirir. Bundan daha azı anlamsız sonuçlar verir. O hâlde, kardinalitenin tek bir hata değil, iki hatayı birlikte içerdiğini görebilirsiniz. Tercih ölçeklerini oran bazlı veriler olarak ele aldığımızda, ölçeğe daha önce olmayan iki özellik eklemiş oluruz.
Aralık bazında, fayda veya tercihi ölçmek için tanımlanabilir, sabit bir birim olduğunu söylüyoruz. Bu da zorunlu olarak farklı malların tüketiminden elde ettiğimiz memnuniyetin niteliğinin aynı olduğu anlamına gelir. Yani, çimleri biçtikten sonra büyük bir bardak buzlu çay içmekten, iyi bir kitap okumaktan, Missouri-Kansas-Texas Doğa Parkuru’nda bisiklet sürmekten ya da gerçekten iyi bir ekonomi dersi vermekten duyduğum memnuniyet ya da fayda niteliksel (kalitatif) olarak aynıdır ve bu nedenle büyüklükleri farklı olsa da aynı ölçekle ölçülebilirler.
Bu durum ayrıca, memnuniyet olarak adlandırdığımız, uzayda hiçbir uzantısı ve gözlemlenebilir hiçbir özelliği olmayan bu tamamen içsel olayın bir şekilde nesnel olarak ölçülebilir olduğunu iddaa etmektedir. Bu tamamen saçmalıktır ve henüz bu tanımlanabilir fayda biriminin farklı bireyler için aynı olup olmadığı sorusuna değinmedik bile.
Oran bazında, sıfır fayda kavramının anlamlı olduğunu söylüyoruz. Fakat bu nasıl olabilir? Toplam memnuniyet yokluğu nedir? Fayda, uzunluk ya da ağırlık gibi her zaman pozitif midir, yoksa negatif olabilir mi? Memnuniyetsizlik “negatif” fayda olabilir mi, yoksa bu sadece gerçek memnuniyet “seviyemizin” istediğimizden daha düşük olduğu anlamına mı gelir?
Hepimiz her zaman bir dereceye kadar memnuniyetsiziz, yoksa asla eylemde bulunmazdık. Öyleyse fayda ölçeğimizde her zaman sıfıra doğru mu tırmanıyoruz, yoksa sonsuza doğru mu? Oran bazlı bir ölçüm rastgele olmayan bir sıfır noktası gerektirir, ancak bunu bulmanın bir yolu yoktur. Sıfır fayda açıkça saçmadır; keza, benim sıfır noktamla sizinkinin aynı mı yoksa farklı mı olduğu sorusuna geçmeden önce bile bunun böyle olduğu açıkça ortadadır.
Bu kardinal özelliklerden herhangi birini bir tercih ölçeğine atfetmek saçmalıktır; her iki hatayı birlikte yapmak ise Walter Block’un deyimiyle, saçmalığın dik âlâsıdır. Tercihler ordinal, yani sıralıdır ve analizlerimiz bu yalın, kaçınılmaz gerçeği yansıtmalıdır.
Comments